以下是一个复杂的数学公式示例： 该公式是用于计算二维离散卷积的数学表达式，其中$f$和$g$分别表示两个离散函数，$f[m, n]$和$g[m, n]$分别是这两个函数在$(m, n)$处的函数值，$\mathcal{F}^{-1}$表示逆傅里叶变换，$F$和$G$分别是$f$和$g$的傅里叶变换，$\cdot$表示逐元素相乘（也称为点乘或哈达玛积）： $$ (f * g)[m, n] = \mathcal{F}^{-1}\left\{ F[u, v] \cdot G[u, v] \right\}[m, n] $$ 其中， $$ F[u, v] = \sum_{m=0}^{M-1} \sum_{n=0}^{N-1} f[m, n] \cdot e^{-j2\pi \left( \frac{mu}{M} + \frac{nv}{N} \right)} $$ 和 $$ G[u, v] = \sum_{m=0}^{M-1} \sum_{n=0}^{N-1} g[m, n] \cdot e^{-j2\pi \left( \frac{mu}{M} + \frac{nv}{N} \right)} $$ 是通过二维离散傅里叶变换（DFT）计算得到的，$M$和$N$分别是图像的行数和列数，$u$和$v$是频率变量。这个公式在图像处理、信号处理等领域有着广泛的应用，用于计算两个函数的卷积，从而得到它们的组合或滤波效果。