好的，这里是一个一元二次方程的示例： **问题：** 解方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$。 **解答过程：** 1. **识别类型**：首先，我们识别这个方程是一个一元二次方程。 2. **使用求根公式**：对于一般形式的一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，其解可以用求根公式来表示： $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ 其中，$\Delta = b^2 - 4ac$ 是判别式，用于确定方程的解的性质（实数解、重根或复数解）。 3. **应用到具体方程**：将我们的方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 代入求根公式中，得到： $$ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1} $$ $$ x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2} $$ $$ x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2} $$ $$ x = \frac{5 \pm 1}{2} $$ 4. **计算结果**： - 如果 $\sqrt{1} = 1$，则方程变为 $x^2 - 5x + 6 = 0$，这是一个重根的情况。 - 如果 $\sqrt{1} = 1$，则方程变为 $x^2 - 5x + 6 = 0$，这是一个重根的情况。 - 如果 $\sqrt{1} = 1$，则方程变为 $x^2 - 5x + 6 = 0$，这是一个重根的情况。 因此，方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 有两个重根 $x = 1$。