解方程的通用公式如下： 设原方程为 $ax^2 + bx + c = 0$，其中$a \neq 0$。 1. 首先找到二次方程的根，通过求根公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。 2. 然后检查求得的根是否满足方程。如果一个根满足方程，则该根是方程的一个实数根。 3. 如果有两个不同的实根，则这两个根都是方程的根；如果有一个实根和一个复数根，则这个实根是方程的根，而其他根为复数形式。 以方程 $2x^2 - x - 6 = 0$ 为例： 1. 计算根 $\Delta = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \times 2 \times (-6) = 1 + 48 = 49 > 0$。 2. 使用求根公式： $$ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{49}}{4} = \frac{1 \pm 7}{4} $$ 这给出了两个根： $$ x_1 = \frac{1 + 7}{4} = 2, \quad x_2 = \frac{1 - 7}{4} = -2.5 $$ 3. 由于 $2^2 - 2.5 - 6 = 4 - 2.5 - 6 = -3.5 < 0$（因为判别式$\Delta > 0$），所以方程没有实数根。 最终答案是 $x_1 = 2$, $x_2 = -2.5$，即方程的解为 $x_1 = 2$ 和 $x_2 = -2.5$。