当然可以，以下是一个解一元二次方程的公式： ### 解一元二次方程的公式 对于一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，其根可以通过求根公式得到。这个公式是： $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ 其中，$a, b, c$ 是方程的系数，且 $a \neq 0$。 ### 解释 1. **判别式** $\Delta = b^2 - 4ac$ 用于确定方程的根的性质（实数根、重根或复数根）。 2. 如果 $\Delta > 0$，则方程有两个不同的实数根。 3. 如果 $\Delta = 0$，则方程有一个重根，即两个相同的实数根。 4. 如果 $\Delta < 0$，则方程没有实数根，但有两个共轭复数根。 ### 示例 假设我们有一个一元二次方程 $3x^2 - 8x + 6 = 0$。 #### 步骤： 1. **计算判别式** $\Delta = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 6 = 64 - 72 = -8$。 2. 因为 $\Delta < 0$，所以方程没有实数根，但有两个共轭复数根。 3. 使用求根公式： $$ x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{-8}}{2 \cdot 3} $$ $$ x = \frac{8 \pm 2i\sqrt{2}}{6} $$ $$ x_1 = \frac{4}{3}, \quad x_2 = \frac{2}{3} + i\frac{\sqrt{2}}{3} $$ 因此，方程 $3x^2 - 8x + 6 = 0$ 的解为 $x_1 = \frac{4}{3}$ 和 $x_2 = \frac{2}{3} + i\frac{\sqrt{2}}{3}$。