哥尼斯堡七桥问题是一个著名的古典数学问题，它涉及到平面几何、图论和拓扑学等多个数学分支。这个问题的数学公式可以表示为： 1. 设A、B、C、D、E、F、G为河中7座桥，M为对岸的陆地上的一点，N为起点P点。 2. \(AB = MN + MP\)，\(AC = NP + NC\)，\(AD = NP + NQ\)，\(AE = NQ + QE\)，\(AF = QE + EA\)，\(BG = NG + GB\)，\(BF = GB + FB\)。 3. 由于M、Q、N、F四点共线，所以有：$AB + AC + AD + AE + AF + AG + BG = MN + MP + NP + NC + NQ + NQ + NG$。 4. 同样地，因为M、Q、N、F四点共线，所以有：$BC + BD + BE + BF + BG + BG + GB = MD + ME + NQ + NQ + NG + NG$。 5. 由于N、P点在M、N之间，所以有：$AP + AP + PQ + PG + PH + HI = NM + NF + NQ + NQ + NG + NG$。 6. 同样地，因为S、T两点共线，所以有：$CP + CS + ST + SF + FT + TF + GT = NP + NS + MT + NT + NG + NG$。 7. 最后，由于S、T三点共线，所以有：$ST + CS + SC + CT + TG + TH + HT = PM + PN + MT + NT + NG + NG$。 8. 因此，所有等式相加得到：$AB + AC + AD + AE + AF + AG + BG = MN + MP + NP + NC + NQ + NQ + NG$。这表明从任意一点出发，恰好经过每座桥一次再回到起点是不可能的。这个结论被称为“哥尼斯堡七桥问题”，是图论和拓扑学的重要应用之一。