要计算三角形的面积，我们可以使用海伦公式。首先，我们需要计算半周长 $ s $，然后使用这个值来计算面积。 ### 步骤1: 计算半周长 $ s $ 半周长 $ s $ 是三角形三边长度的平均值： $$ s = \frac{a + b + c}{2} $$ 其中 $ a $、$ b $、$ c $ 是三角形的三边长。 给定底边 $ a = 5 $ 厘米和高 $ b = 4 $ 厘米，代入公式得： $$ s = \frac{5 + 4 + 5}{2} = \frac{14}{2} = 7 $$ ### 步骤2: 应用海伦公式计算面积 $ A $ 根据海伦公式，三角形的面积 $ A $ 可以通过以下公式计算： $$ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} $$ 将已知数值代入： $$ A = \sqrt{7(7-5)(7-4)(7-5)} $$ $$ A = \sqrt{7 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2} $$ $$ A = \sqrt{42} $$ ### 结论 因此，这个三角形的面积大约是 $ \sqrt{42} \approx 6.48 $ 平方厘米。