这里有一个相对复杂的数学公式，它是爱因斯坦的广义相对论中的爱因斯坦场方程（以张量形式表示）： $R_{\mu u}-\frac{1}{2}g_{\mu u}R + g_{\mu u}\Lambda = \frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu u}$ 其中： - $R_{\mu u}$ 是里奇曲率张量，它描述了时空的弯曲程度。计算涉及到黎曼曲率张量的缩并等复杂操作，$R_{\mu u}=R^{\lambda}_{\mu\lambda u}$（这里$R^{\lambda}_{\mu\lambda u}$是黎曼曲率张量的一个缩并形式）。 - $g_{\mu u}$ 是度规张量，它用于定义时空的几何结构，决定了时空中的距离和角度测量方式。 - $R$ 是曲率标量，是里奇张量的进一步缩并，$R = g^{\mu u}R_{\mu u}$（$g^{\mu u}$是度规张量的逆张量）。 - $\Lambda$ 是宇宙常数，它代表了真空能量密度等因素对时空的影响。 - $G$ 是万有引力常数，描述了引力相互作用的强度。 - $c$ 是光速，在相对论中是一个基本的物理常数，用于保证方程的量纲正确。 - $T_{\mu u}$ 是能量 - 动量张量，它包含了物质和辐射的能量、动量等信息，描述了物质在时空中的分布和运动状态。 这个方程建立了时空几何（左边）与物质和辐射的能量 - 动量（右边）之间的关系，是现代天体物理学和宇宙学研究的重要基础。例如，在研究黑洞、星系旋转曲线、宇宙膨胀等诸多天文现象时，都需要用到这个方程来理解和预测这些现象背后的物理机制。