以下是完整的数学公式和计算过程： --- ### **一、房贷部分** #### 1. **贷款金额**：\( P_{\text{房贷}} = 200,000 \) 元 #### 2. **贷款期限**：30年（\( n_{\text{房贷}} = 360 \) 期） #### 3. **利率**：公积金贷款利率为 3.1%（年利率），月利率为： \[ r_{\text{房贷}} = \frac{3.1\%}{12} = 0.002583 \] #### 4. **等额本息还款公式**： \[ M_{\text{房贷}} = \frac{P_{\text{房贷}} \times r_{\text{房贷}} \times (1 + r_{\text{房贷}})^{n_{\text{房贷}}}}{(1 + r_{\text{房贷}})^{n_{\text{房贷}}} - 1} \] #### 5. **代入计算**： \[ M_{\text{房贷}} = \frac{200,000 \times 0.002583 \times (1 + 0.002583)^{360}}{(1 + 0.002583)^{360} - 1} \approx 873 \text{元} \] --- ### **二、车贷部分** #### 1. **贷款金额**：\( P_{\text{车贷}} = 70,000 \) 元 #### 2. **贷款期限**：3年（\( n_{\text{车贷}} = 36 \) 期） #### 3. **利率**：假设车贷利率为 5%（年利率），月利率为： \[ r_{\text{车贷}} = \frac{5\%}{12} = 0.004167 \] #### 4. **等额本息还款公式**： \[ M_{\text{车贷}} = \frac{P_{\text{车贷}} \times r_{\text{车贷}} \times (1 + r_{\text{车贷}})^{n_{\text{车贷}}}}{(1 + r_{\text{车贷}})^{n_{\text{车贷}}} - 1} \] #### 5. **代入计算**： \[ M_{\text{车贷}} = \frac{70,000 \times 0.004167 \times (1 + 0.004167)^{36}}{(1 + 0.004167)^{36} - 1} \approx 2098 \text{元} \] --- ### **三、公积金部分** #### 1. **公积金余额**：\( P_{\text{公积金}} = 30,000 \) 元 #### 2. **分摊到每月**： \[ M_{\text{公积金}} = \frac{P_{\text{公积金}}}{n_{\text{车贷}}} = \frac{30,000}{36} \approx 833 \text{元} \] --- ### **四、每月总还款额** \[ M_{\text{总}} = M_{\text{房贷}} + M_{\text{车贷}} - M_{\text{公积金}} \] #### 代入数据： \[ M_{\text{总}} = 873 + 2098 - 833 = 2138 \text{元} \] --- ### **五、总结公式** 1. **房贷月供**： \[ M_{\text{房贷}} = \frac{200,000 \times 0.002583 \times (1 + 0.002583)^{360}}{(1 + 0.002583)^{360} - 1} \approx 873 \text{元} \] 2. **车贷月供**： \[ M_{\text{车贷}} = \frac{70,000 \times 0.004167 \times (1 + 0.004167)^{36}}{(1 + 0.004167)^{36} - 1} \approx 2098 \text{元} \] 3. **公积金抵扣**： \[ M_{\text{公积金}} = \frac{30,000}{36} \approx 833 \text{元} \] 4. **每月总还款额**： \[ M_{\text{总}} = M_{\text{房贷}} + M_{\text{车贷}} - M_{\text{公积金}} = 873 + 2098 - 833 = 2138 \text{元} \] --- ### **六、注意事项** 1. **利率变化**：实际利率可能因银行或政策不同而有所差异，需以合同为准。 2. **公积金政策**：公积金能否用于抵扣房贷，需咨询当地公积金管理中心。 3. **提前还款**：部分贷款允许提前还款，但可能产生违约金，需仔细阅读合同。