好的，让我们详细解析并书写这个复杂的数学公式。 我们定义两个多项式序列 \( p_i \) 和 \( q_j \)： \[ p_i = a_{i1} + b_{i1}c_{i1} + c_{i1}^{d_{i1}} \] \[ q_j = e_{j1}f_{j1}g_{j1} + h_{j1}k_{j1}m_{j1}n_{j1}^{p_{ij}} \] 其中 \( i \) 和 \( j \) 是自然数序列的索引，且 \( n \) 是项的数量。 总的表达式为： \[ S = \sum_{i=1}^n p_i - \sum_{j=1}^n q_j \] 具体展开形式如下： \[ S = (a_{11} + b_{11}c_{11} + c_{11}^{d_{11}}) + (a_{21} + b_{21}c_{21} + c_{21}^{d_{21}}) + \cdots + (a_{n1} + b_{n1}c_{n1} + c_{n1}^{d_{n1}}) - [(e_{11}f_{11}g_{11} + h_{11}k_{11}m_{11}n_{11}^{p_{1ij}}) + (e_{21}f_{21}g_{21} + h_{21}k_{21}m_{21}n_{21}^{p_{2ij}}) + \cdots + (e_{n1}f_{n1}g_{n1} + h_{n1}k_{n1}m_{n1}n_{n1}^{p_{nij}})] \] 为了更清晰地展示，我们可以将求和符号展开： \[ S = \left( \sum_{i=1}^n a_{i1} + \sum_{i=1}^n b_{i1}c_{i1} + \sum_{i=1}^n c_{i1}^{d_{i1}} \right) - \left( \sum_{j=1}^n e_{j1}f_{j1}g_{j1} + \sum_{j=1}^n h_{j1}k_{j1}m_{j1}n_{j1}^{p_{ij}} \right) \] 这样，我们就得到了一个复杂但结构清晰的数学公式。