这个公式是一个典型的求和问题，其中每个多项式都由多个单项式组成，并且它们之间通过加法和减法操作连接起来。为了计算这个公式的具体值，我们需要知道每个 \( p_i \) 和 \( q_j \) 的具体形式，以及它们对应的系数和指数。这些信息可以通过代数操作和组合数学的知识来获取。 例如，如果我们有 \( p_i \) 和 \( q_j \) 的具体形式： - \( p_i = x^2 + y^3 - z^6 \) - \( q_j = 5x^4 + 7y^8 + 9z^{13} \) 那么公式 \( S = p_1 + p_2 + \cdots + p_n - (q_1 + q_2 + \cdots + q_n) \) 的值将取决于这些具体数值。 请注意，这个公式是一个简化的例子，实际的复杂数学公式可能包含更多的变量和更复杂的运算。