这个公式是一个复合函数，其中包含了指数和多项式运算。为了简化这个表达式，我们可以使用对数来消除指数。首先，我们注意到分母中的 $e^{fg} + h$ 可以写为： $$ e^{fg} + h = e^f \cdot e^g + h $$ 因此，原公式可以重写为： $$ \frac{a^b \cdot c^d}{e^f \cdot e^g + h} $$ 现在，我们可以将分子和分母都除以 $e^f \cdot e^g + h$，得到： $$ \frac{a^b \cdot c^d}{e^f \cdot e^g + h} \cdot \frac{e^f \cdot e^g + h}{e^f \cdot e^g + h} $$ 这可以进一步简化为： $$ \frac{a^b \cdot c^d}{e^f \cdot e^g} $$ 这是最终的简化形式，其中 $a, b, c, d, f, g$ 是变量。